Cours
1. Distributivité simple
a(b + c) = ab + ac
Exemple : 3(x + 2) = 3x + 6
2. Double distributivité
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Exemple : (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
3. Identités remarquables
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a - b)(a + b) = a² - b²
Exemple
Développer : (x + 4)²
= x² + 8x + 16
Exercices
Exercice 1
Développer :
- 2(x + 5)
- 3(x - 4)
- -2(x + 3)
Exercice 2
Développer :
- (x + 2)(x + 3)
- (x - 1)(x + 4)
Exercice 3
Utiliser les identités remarquables :
- (x + 5)²
- (x - 3)²
- (x - 2)(x + 2)
Exercice 4
Développer et réduire :
- (2x + 3)(x + 5)
- (x + 1)(x + 1)
Vidéo
Vidéo explicative sur le développement :
Astuce
Pense à distribuer chaque terme : un nombre devant une parenthèse multiplie tous les termes à l’intérieur.
Pour les identités remarquables, essaie de les reconnaître directement : cela te fait gagner beaucoup de temps.