Cours
1. Mise en facteur
Factoriser consiste à écrire une expression sous forme de produit.
ab + ac = a(b + c)
Exemple : 3x + 6 = 3(x + 2)
2. Mise en facteur avec un signe négatif
On peut factoriser par un nombre négatif.
Exemple : -2x - 4 = -2(x + 2)
3. Identités remarquables
- a² + 2ab + b² = (a + b)²
- a² - 2ab + b² = (a - b)²
- a² - b² = (a - b)(a + b)
4. Factorisation par regroupement
Exemple :
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y)
= (a + b)(x + y)
Exemple
Factoriser : x² + 6x + 9
= (x + 3)²
Exercices
Exercice 1
Factoriser :
- 4x + 8
- 5x - 10
- -3x - 6
Exercice 2
Factoriser :
- x² + 10x + 25
- x² - 16
- x² - 6x + 9
Exercice 3
Factoriser par regroupement :
- ax + ay + bx + by
- 2x + 2y + 3x + 3y
Exercice 4
Factoriser complètement :
- 2x² + 4x
- x² - 4x
Vidéo
Vidéo explicative sur la factorisation :
Astuce
Cherche toujours un facteur commun avant toute autre méthode.
Reconnaître une identité remarquable permet de factoriser instantanément.