Cours
1. Définition
Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue.
Exemple : 2x + 3 ≥ 7
2. Règles de résolution
- On peut ajouter ou soustraire un même nombre des deux côtés.
- On peut multiplier ou diviser par un nombre positif.
- Si on multiplie ou divise par un nombre négatif, on change le sens de l’inégalité.
3. Résolution simple
Résoudre : 2x + 3 ≥ 7
2x ≥ 4
x ≥ 2
4. Résolution avec changement de sens
Résoudre : -3x ≤ 6
x ≥ -2
5. Écriture des solutions
Les solutions s’écrivent sous forme d’intervalle.
Exemple : x ≥ 2 → [2 ; +∞[
Exemple
Résoudre : 3x - 5 < 10
3x < 15
x < 5
Solution : ]-∞ ; 5[
Exercices
Exercice 1
Résoudre :
- x + 3 ≥ 7
- 2x ≤ 10
- x - 5 < 2
Exercice 2
Résoudre :
- 3x + 2 ≥ 11
- 5x - 15 ≤ 0
Exercice 3
Résoudre :
- -2x < 6
- -4x ≥ 8
Exercice 4
Donner l’intervalle solution :
- x ≥ 3
- x < 1
- -2 ≤ x ≤ 4
Vidéo
Vidéo explicative sur les inéquations :
Astuce
Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, n’oublie jamais d’inverser le signe !
Pense toujours à vérifier la cohérence de ton résultat avec un exemple numérique.