Cours
1. Expérience aléatoire
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat.
Exemple : lancer un dé ou tirer une carte.
2. Issue
Une issue est un résultat possible d’une expérience aléatoire.
Exemple : quand on lance un dé, les issues possibles sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.
3. Événement
Un événement est un ensemble d’issues.
Exemple : obtenir un nombre pair avec un dé correspond à l’événement {2 ; 4 ; 6}.
4. Probabilité
La probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et 1.
0 signifie impossible et 1 signifie certain.
5. Cas d’équiprobabilité
Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire :
P(A) = nombre d’issues favorables / nombre total d’issues
Exemple : avec un dé équilibré, la probabilité d’obtenir un nombre pair est :
3 / 6 = 1 / 2
6. Événement impossible et événement certain
Un événement impossible a une probabilité égale à 0.
Un événement certain a une probabilité égale à 1.
Exemple
On lance un dé équilibré.
Événement A : « obtenir un nombre supérieur à 4 ».
Issues favorables : 5 et 6
Donc : P(A) = 2 / 6 = 1 / 3
Exercices
Exercice 1
On lance un dé équilibré.
- Donner l’univers de cette expérience.
- Donner l’événement « obtenir un nombre impair ».
- Calculer sa probabilité.
Exercice 2
On tire au hasard une carte numérotée de 1 à 10.
- Calculer la probabilité d’obtenir 7.
- Calculer la probabilité d’obtenir un nombre pair.
Exercice 3
Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules bleues et 5 boules vertes.
- Calculer la probabilité de tirer une boule rouge.
- Calculer la probabilité de tirer une boule bleue.
- Calculer la probabilité de tirer une boule verte.
Exercice 4
Compléter :
- La probabilité d’un événement certain est ...
- La probabilité d’un événement impossible est ...
- Une probabilité est toujours comprise entre ... et ...
Vidéo
Vidéo explicative sur les probabilités :
Astuce
En cas d’équiprobabilité, pense toujours à :
issues favorables / issues totales
Avant de calculer une probabilité, commence par écrire clairement toutes les issues possibles.
Vérifie toujours que ton résultat est entre 0 et 1.