Cours
1. Définition
Une puissance est une écriture répétée d’une multiplication.
aⁿ = a × a × ... × a (n fois)
Exemple : 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
2. Règles de calcul
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0)
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
- (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ
3. Puissance de 10
10ⁿ permet d’écrire les grands nombres.
Exemple : 1000 = 10³
4. Exposant négatif
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Exemple : 2⁻³ = 1 / 8
Exemple
Simplifier : 2³ × 2²
= 2⁵ = 32
Exercices
Exercice 1
Calculer :
- 2³
- 5²
- 10⁴
Exercice 2
Simplifier :
- 2³ × 2⁴
- 3⁵ / 3²
- (2²)³
Exercice 3
Écrire sous forme de puissance :
- 2 × 2 × 2 × 2
- 10 × 10 × 10
Exercice 4
Calculer :
- 2⁻²
- 5⁻¹
Vidéo
Vidéo explicative sur les puissances :
Astuce
Quand tu multiplies des puissances de même base, tu additionnes les exposants.
Attention : les règles ne fonctionnent que si la base est la même !